Описание алгоритмов расчета

Для получения статистических характеристик изменчивости гидрометеорологического режима моря, помещаемых в ЭРСП, использовались стандартные методики и алгоритмы, используемые в практике климатических расчетов.

В силу того, что обрабатываемые материалы - данные наблюдений могут быть регулярными (эквидистантными) во времени (к ним относятся наблюдения на береговых, островных и устьевых гидрометеорологических станциях и постах, океанографических станциях вековых разрезов, океанских станциях погоды (ОСП), а также рейдовые наблюдения на шельфе внутренних и окраинных морей) или нерегулярными (неэквидистантными) во времени и пространстве (это и большинство экспедиционных судовых океанографических наблюдений вне вековых разрезов, и добровольные судовые гидрометеорологические наблюдения, и отдельные береговые измерения параметров морской природной среды), то методики расчетов разделены по типам наблюдений (временные ряды и нерегулярные данные), соответственно.

Нерегулярные данные (температура воды и воздуха по судовым данным, соленость и плотность морской воды, скорость звука, содержание кислорода, ветер и волнение)

Для нерегулярных данных в ЭРСП выполнялось статистическое оценивание вероятностных характеристик [1], таких как квартили функции распределения. Определялись минимальные и максимальные значения и даты их наблюдений.

Квартили функции распределения заданной характеристики определяются как значения, которые данная характеристика не превышает в 25, 50 и 75% случаев.

Квартиль 50% является серединой распределения и называется медианой.

Медиана (Ме) вычисляется по правилу

Квартили 25 и 75 % (Х0.75 и Х0.25) определяются как медианы соответствующих половин ранжированного ряда.

Дополнительно проводился расчет повторяемости характеристик, которая является выборочной оценкой вероятности и определяется как

где s - количество градаций, n k - количество значений характеристики, попадающих в данную градацию, N - общее количество наблюдений.

Выбор градаций при расчете повторяемости значений каждой характеристики проводился на основе анализа традиционных справочников и практики.

Для всей акватории выполнялось осреднение по многолетним месяцам для одноградусных трапеций Марсдена и для каждого одноградусника находились экстремальные значения.

Среднее месячное значение характеристики в данном месяце определялось как среднее арифметическое, медиана или трехсреднее всех значений Х в пределах пространственно-временного осреднения. Выбор процедуры зависит от объема данных и вида функции (закона) распределения, причем ко всем квадратам должна применяться одна и та же процедура. Если количество измерений хотя бы в одном квадрате находится в интервале 5 < n < 20, то в качестве среднего месячного значения принимается медиана функции распределения данных. Если количество измерений в данном квадрате не превышает 5, то осреднение данных вообще не производится и считается, что в данном квадрате в данном месяце данного года вообще нет данных.

Трехсреднее обладает большей устойчивостью к выбросам. В ЭРСП оно рассчитывалось через квартили распределения:

Xтс= (X 0.75 + X 0.25 + 2 Me) /4

Далее для всей акватории выполнялось сглаживание средних по многолетним месяцам для одноградусных трапеций Марсдена. Для сглаживания был применен девятиточечный фильтр, общий вид которого может быть записан как

где h(t-T) - весовая функция.

Регулярные данные по данным ГМС (температура воды и воздуха, соленость морской воды, уровень моря, ветер и волнение).

Для регулярных данных в ЭРСП выполнялось статистическое оценивание вероятностных характеристик, таких как квартили функции распределения, среднее арифметическое значение, определялись минимальные и максимальные значения и даты их наблюдений.

Среднее арифметическое значение определялось по выражению:

где N - число значений.

Схема расчета среднего: определение среднесуточных значений по срочным данным - вычисление среднемесячных значений по среднесуточным - расчет многолетних среднемесячных значений по среднемесячным - определение среднегодовых значений по среднемесячным - расчет значений среднемноголетнего года по среднегодовым величинам.

Характеристики X 0.75 и X 0.25 для временных рядов рассчитывались в следующем порядке:

1) вычислялась повторяемость элементов за необходимый период наблюдения;

2) далее вычислялась оценка F(x) функции распределения, причем значение Fi(xi) определяется для середины интервалов, по которым рассчитывалась повторяемость;

3) дискретная функция распределения заменялась непрерывно кусочно-линейной функцией, используя линейную интерполяцию, при этом F (xmin - E) = 0, F (Xmax + E) = 0;

4) далее были определены квантили X 0.75 и X 0.25 функции распределения из условия F(Xp)=P.

Дополнительно проводился расчет повторяемости характеристик по вышеуказанным алгоритмам.

Многолетний линейный тренд, который характеризует монотонную систематическую многолетнюю изменчивость характеристики, описывается следующим выражением:

F = ax+b,

где b - наклон тренда, a и b рассчитываются по формулам:

N - длина ряда, x - значение характеристики, t - отсчеты времени (годы).

При подготовке ЭРСП проводилось оценивание ошибок расчета параметров режима по общепринятым методикам. Полученные оценки стандартных ошибок сопоставлялось с их типовым значением. Так, например, для уровня моря - не более 1 см, для температуры воды - не более 0.1? С, для солености - 0.05 ‰, для концентрации растворенного кислорода - 0.05 мг/л и т.п.

Полученная оценка стандартной ошибки среднего многолетнего значения в наших расчетах не превышала типовую, что позволяет полученную статистику считать удовлетворительной.

Подготовка расчетных таблиц

В материалы ЭРСП включен комплект таблиц со статистическими расчетами климатических характеристик морской среды Карского моря. По содержанию эти таблицы делятся на две категории:

- таблицы основных статистик (средние и экстремальные значения параметров за многолетние месяцы и год с указанием дат экстремумов и квартильные оценки функции распределения),

- таблицы повторяемости значений параметров,

В заголовках всех таблиц указаны периоды и общее количество наблюдений, на основе которых проведены статистические расчеты.

Таблицы средних, экстремальных значений параметров и квартильных оценок функции распределения за многолетние месяцы и год

Для береговых ГМС расчет таблиц проводился по месячным рядам 4-срочных прибрежных данных, накопленных за весь период наблюдений.

Для океанографических станций вековых разрезов расчеты велись по рядам данных, сформированным по наблюдениям в постоянных точках Карского моря за весь временной период.

Для акватории открытого моря основные статхарактеристики вычислялись по рядам данных глубоководных наблюдений, накопленным по одноградусным квадратам Марсдена за весь период наблюдений.

Схема расчета таблиц для всех видов наблюдений аналогична. Сначала, например, за календарный январь, как среднеарифметические определялись среднесуточные значения параметра, далее, по среднесуточным - среднемесячная величина. Среднемноголетнее месячное значение определялось как общая сумма среднемесячных значений параметра за все январи, деленная на количество январей. Экстремальные значения параметра выбиралась из всего ряда значений параметра за многолетний январь. Годовые характеристики получены аналогично, но по годовым (а не месячным) рядам данных.

Таблицы повторяемости скалярных характеристик (температура воды и воздуха, уровень моря, соленость, плотность, содержание кислорода, скорость звука) за многолетние месяцы и год

Для береговых ГМС расчет таблиц проводился по месячным рядам 4-срочных прибрежных данных, накопленным за весь период наблюдений.

Для открытого моря расчеты велись по данным морских судовых и глубоководных океанографических наблюдений в целом по всей акватории моря по отдельным многолетним месяцам и стандартным горизонтам. Вычисления проводились по стандартной методике с распределением значений параметра по заданным градациям. Результаты представлены в процентах как отношение числа случаев, попавших в данную градацию, к общему числу наблюдений за данный многолетний месяц. Для года схема расчета аналогична.

Таблицы повторяемости векторных параметров (волнение и ветер) по градациям изменчивости и направлениям за многолетние месяцы и год.

Расчет таблиц для ГМС проведен по месячным рядам данных 4-срочных наблюдений за высотами волн и их направлением.

Для открытого моря использованы данные судовых срочных визуальных наблюдений за максимальными в срок высотами волн и их направлениями.

Расчет проводился по стандартной методике с распределением высот волн (скорости ветра) по градациям в зависимости от направлений. Результаты представлены в процентах как отношение числа случаев, попавших в данную градацию изменчивости и направления, к общему числу сроков наблюдений за данный многолетний месяц. В графе "Сумма" указаны суммы процентов повторяемостей по каждой градации и в целом по всем градациям. В строке "Сумма" даны общие проценты повторяемости значений параметра в целом по всему размаху изменчивости по каждому направлению. Для многолетнего года схема расчета аналогична.

Формирование полей

Расчет полей гидрометеорологических характеристик Карского моря проводился по данным глубоководных и морских судовых метеонаблюдений. Данные осреднялись по 1-градусным квадратам Марсдена. Осреднение среднеарифметическое. Поля построены с помощью компьютера на заданных горизонтах наблюдений.

ЛИТЕРАТУРА
1.Воронцов А.А. и др. / Воронцов А.А., Михайлов Н.Н,, Олейников С.А., Ульянич И.Г. Режимно-справочный банк данных "Океанография - моря СССР", состав, структура и функциональные возможности. Обнинск: ФОП,. - 1990. - 168 с